棱柱体积公式_三棱柱的表面积体积公式

棱柱体积公式

1、棱柱体积公式

棱柱的体积公式：V=sh（s为底面积，h为高）。

棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的版截面，学习时应注意掌握权它们的性质，其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑。

求棱柱的侧面积时，应注意它是求各侧面面积的和，而不是指求某一个侧面的面积。直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式，使用时不应死记公式，而应从侧面形状来分析求取。

斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得，也可用直截面周长与侧棱长的乘积。

(1)棱柱体积公式扩展资料：

另外，棱柱展开图是指空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。直棱柱展开图的绘制对于模型和空心工件的制作有重要作用。

如果沿着直棱柱的两个底面和一条棱线将其展开，则会得到右图所示的展开图。从图中不难得出棱柱展开图的特点：

1、棱柱的所有侧面都是矩形且都有一边相等。

2、棱柱体两个底面的边展开后形成两条平行且相等的线段，与棱柱所有棱线垂直。

2、棱柱,棱锥,棱台的表面积与体积公式

柱、锥、台和球的侧面积和体积
圆柱 S侧＝2πrh V＝Sh＝πr2h
圆锥 S侧＝版πrl V＝13Sh＝13πr2h＝1 3πr2l2－r2
圆台 S侧＝π(r1＋权r2)l V＝13(S上＋S下＋S上S下)h＝13π(r2 1 ＋r22＋r1r2)h
直棱柱 S侧＝Ch V＝Sh
正棱锥 S侧＝1 2Ch′ V＝13 Sh
正棱台 S侧＝1 2 (C＋C′)h′ V＝1 3 (S上＋S下＋S上S下)h
球 S球面＝4πR^2 V＝(4/3)πR^3
棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各面面积之和．

3、三棱柱的体积怎么算？

三棱柱的体积=底面积*高（柱体体积都是底面积与高的乘积），即V=sh

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。（正三棱柱含于直三棱柱，即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）

正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。

正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高， 直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。

(3)棱柱体积公式扩展资料：

一、棱柱分类

棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

二、相关性质

1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

4、正棱柱侧面积、全面积、体积公式

1.计算方法：

设：底面正n边形的的半径为R，单边长为an，中心角为αn，边心距为rn，侧回棱（答正棱柱的高）h。

正棱柱侧面积=an×h×n。

正棱柱的全面积=an×h×n+2×n×an×rn÷2=an×n×（rn+h）。

正棱柱的体积=n×an×rn÷2×h。

2.其中，明确正棱柱概念：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

(4)棱柱体积公式扩展资料：

1.计算正棱柱的全面积和体积公式时要利用正多边形的计算公式。

2.该公式的详细计算步骤如下：设正n边形的半径为R，边长为an，中心角为αn，边心距为rn，则αn=360°÷n，an=2Rsin(180°÷n)，rn=Rcos(180°÷n)，R^2=r n^2+(an÷2)^2，周长pn=n×an，面积Sn=pn×rn÷2。

5、三棱柱的表面积，体积公式

1、三抄棱柱表面积公式：袭3个侧面（一般都是长方形的）+2个底面面积（三角形）

2、三棱柱体积公式是：V=SH ，体积=底面积×高 ， 底面积=三角形的底×高÷2

由于三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

一般三棱柱有5个面、9个边和6个顶点。

(5)棱柱体积公式扩展资料

棱柱具有以下几个性质：

（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形； 

（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； 

（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； 

(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反）； 

（5）棱柱体积=底面积×高。

6、三棱柱的体积怎么求（写出公式）

三棱柱来的体积公式=底面积自*高。

三棱柱是各个侧面的高相等，底面是直角三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。

三棱柱也可以视为三面体截去2个顶点，故又称截角三面体，另外，因为正三棱柱具有对称性，且由2种正多边形组成，因此有人称正三棱柱为半正五面体。

三棱柱的表面积公式=2S底+3S侧面积。

(6)棱柱体积公式扩展资料：

三棱柱的性质

1、侧棱都相等，侧面是平行四边形。

2、两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形。

3、过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。

4、横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力，纵向产生压应力。理论上压应力对物体有增强作用，拉应力着相反）。

体积计算方法

1、长方体体积=长×宽×高

2、正方体体积=棱长×棱长×棱长

3、圆柱（正圆）体积=圆周率×(底半径×底半径)×高

4、圆锥（正圆）体积=圆周率×底半径×底半径×高/3

5、角锥体积=底面积×高/3

7、高中数学棱柱的体积公式

（三）表面积
1、直棱柱和正棱锥的表面积
设棱柱高为h、底面多边形的周长为c、则得到直棱版柱侧面面积计算公权式：
s=ch、即直棱柱的侧面积等于它的底面周长和高的乘积、
正棱锥的侧面展开图是一些全等的等腰三角形、底面是正多边形、
如果设它的底面边长为a、底面周长为c、斜高为h'、则得到正n棱锥的侧面积计算公式
s=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱锥的侧面积等于它的底面的周长和斜高乘积的一半、
2、正棱台的表面积
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形、
设棱台下底面边长为a、周长为c、上底面边长为a'、周长为c'、斜高为h'则得到正n棱台的侧面积公式：
s=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、球的表面积
s=4πr^2、即球面面积等于它的大圆面积的四倍、
编辑本段（四）体积
1、长方体体积
v=abc=sh
2、棱柱体积
柱体
v=sh、即柱体的体积等于它的底面积s和高h的积、
圆柱
v=πr^2h、
3、棱锥
v=1/3*sh
4、圆锥
v=1/3*πr^2h
5、棱台
v=1/3*h（s+（√ss'）+s'）
6、圆台
v=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)
7、球
v=4/3*πr^3

与棱柱体积公式相关的资料

川气东送 德胜尚城 当桥梁工程师3 北京元洲 控制点 杉木桩 建筑工程司法解释一 八里钢材市场 建筑机电工程抗震设计规范 投标保证金递交时间 电子捕鱼器 潮白人家户型图 装修资质等级 容积的计算公式 觊立德导航地图车载免费版 江都房地产 百分表的使用方法 丽江老君山 机械设备包括哪些 石屑 防水知识 宁夏人才 我的世界窗帘怎么做 地线颜色 建筑工程实习报告 剪跨比 预防煤气中毒 郑州地铁线路图 特种作业人员有哪些 变压器开关电源 婚纱设计图 会计核算的基本前提是什么 华阳佳园 就业的意义 如何看建筑图纸 仁安悦榕庄 圆融大厦 海泉湾度假村 计量单位换算 上海15号线线路图高清 环境保护措施 路桥建设 批发汉堡 水平仪使用方法图解 好老公守则 不低于 管道流速计算公式 大学生职业生涯规划论文