集合set是Python定义的一种很重要的组合对象，在一个集合对象里可以汇集一批作为元素的对象，元素之间没有特殊关系。

集合set使用一对大括号作为定界符，元素之间使用逗号分隔，同一个集合内的每个元素都是唯一的，元素之间不允许重复。

Python有两个表示集合的类型：set和frozenset(冻结集合)，两者的不同在于set是可变类型，而frozenset是不变类型。

1 概念

集合的概念来自于数学。数学里的集合就是一批元素的汇集，其最重要的性质是可以回答某个元素e是否属于集合s，也就是说，判断e是否为s的元素。在与集合相关的讨论中，元素作为一个不加定义的概念，除了元素判断之外，集合还有一组重要运算，包括集合之间的子集判断、两个集合的并集、交集、差集运算等。这些运算都可以基于集合的元素关系定义。

程序里也经常需要具有集合性质的对象，Python为此提供了集合类型。我们可以把一批任意元素汇集在一起，构成一个set或frozenset类型的对象。这里主要讨论set，实际上，与元素变动无关的内容均适用于frozenset。

Python对集合的元素也有要求，它们只能是不变对象（可哈希），而且必须能做相等比较（用==运算符）。内置的数字、字符串、bool对象、元组都满足这些要求（不包含列表、字典、集合等可变类型的数据）。disk

Python提供了一个内置函数hash()来计算对象的哈希值，凡是无法计算出哈希值（调用内置函数hash()时抛出异常）的对象都不能作为集合的元素（当然也不能作为字典对象的键）。

由于基本概念源于数学，Python的集合同样支持元素判断，也支持各种重要的集合操作，包括并集、交集、差集等。除此之外，set类型还支持一批变动操作，包括加入或删除元素的操作，以及用一些扩展赋值运算符描述的变动操作。

与数学的集合类似，Python集合里的元素具有唯一性，不会出现重复元素，元素之间也没有顺序关系。

set是只有key的支持集合运算的dict：set和dict类似，也是一组key的集合，但不存储value。由于key不能重复，所以，在set中，没有重复的key。同样的，相当于list而言，set和dict类似，其查找速度特别快，另外还可以支持集合的并集、交集、差集运算。

2 集合构造

Python用形如 {表达式, ……} 的表达式描述集合。这些表达式求值的结果得到集合的元素。在建立集合时，解释器自动消除重复元素。disk

值得注意的是，集合的这种描述形式和字典类似，两者的差别在于构成元素的不同。集合的每个元素是一般的表达式，而字典的每个元素描述是冒号分隔的一对表达式。

2.1 直接使用定义构造set集合

2.2 使用set()转换，转换的对象可以是任意的序列或可迭代对象。

由于用花括号形式总是生成set（或字典），要生成不变集合frozenset的对象，只能用frozenset（……)的形式，如：

2.3 用描述式生成集合

3 set和其它类型的转换

tuple → set：要求tuple元素能用==比较，重复元素只保留一个，顺序丢失；

set → tuple：没有限制；

list → set：要求list元素满足set对元素的要求，重复元素只保留一个，顺序丢失；

set → list：没有限制；

str → set ：集合元素是单个字符，重复字符只保留一个，顺序丢失；

dict → set：集合元素为字典里的关键字；

4 集合的比较

主要是比较集合之间的包含关系（一个集合的元素是否属于另一个集合），也就是子集与超集的关系。

如果一个集合的元素都属于另一个集合，则称前一集合是后一集合的子集，或称后一集合是前一集合的超集。显然，一个集合总是其自身的子集，也是其自身的超集。如果一个集合是另一集合的子集，而且两个集合不等，那么前一集合就是一个真子集，类似地，后一集合就是真超集。disk

也就是说，子集与超集的关系是包含或相等关系；而真子集与真超集则 是包含且不相等关系。

5 集合运算

Python集合提供了一组与数学的集合运算对应的运算。

6 修改和更新集合

附原码：

x = 2

s1 = {x,x+5,x**10} 直接使用定义构造set集合

s2 = {Chinese,Math,English,Physics,Chemisty,biology,Math}

print(s1,\n,s2)

{1024, 2, 7}

{Chemisty, Math, Physics, Chinese, biology, English}

set基于"=="判断元素是否重复，如果重复，后面的舍弃掉

print({1,1.0})

print({1.0,1})

print({1,True})

print({False,0})

print({1,1.0,True,0,False})

{1}

{1.0}

{1}

{False}

{0, 1}

lis = [1,1,2,3,5,8,13]disk

tup = (1,7,13,19,23,29)

print(set(lis)) 使用set()转换list构造set

print(set(tup)) 使用set()转换tuple构造set

print(frozenset(lis)) 使用frozenset转换list构造frozenset

{1, 2, 3, 5, 8, 13}

{1, 7, 13, 19, 23, 29}

frozenset({1, 2, 3, 5, 8, 13})

用描述式生成集合

s3 = {x*y for x in range(10) for y in range(10) if x*3 < y**2}

相当于以下代码：

s3 = set()

for x in range(10):

for y in range(10):

if x*3 < y**2:

s3.add(x*y)

fs = frozenset(n ** 2 for n in range(-10, 20))

print(s3,\n,fs)

{0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25,disk

27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 54, 56, 63, 64, 72, 81}

frozenset({64, 1, 0, 121, 100, 36, 4, 196, 225, 9, 169, 256, 324,

361, 289, 16, 81, 49, 144, 25}

a = set(abracadabra) unique letters in a

b = set(alacazam) unique letters in b

print(a)

print(b)

print(a - b) difference（差）:letters in a but not in b

print(a | b) union（联合）: letters in either a or b

print(a & b) intersection（交）:letters in both a and b

print(a ^ b) letters in a or b but not both

sysmmetric difference（对称差集）letters in a or b but not bothdisk

{b, c, a, r, d}

{m, c, a, z, l}

{b, r, d}

{b, m, c, a, z, l, r, d}

{a, c}

{b, m, l, r, d, z}

－End－