三角形内角和是多少度 三角形的内角和是多少

三角形内角和是多少度 三角形的内角和是多少

2021-04-19 菜鸟教程

　　三角形的内角和是180度。用数学符号表示为：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°

　　跟平面上的平移对称性有关，在欧式几何中，任意一个角连同它两边的直线一起平移，直线平行的情况下角就是相等的。

　　等价于两直线平行同位角相等，等价于欧氏几何第五公设（一个更常见的版本是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）

　　因为平移不改变角的大小，那么可以把三个内角都移到一起，一个是原始角，一个是同位角，一个是内错角，刚好就是180°了。

　　在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

　　任意n边形内角和公式

　　任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°，故，任意n边形内角和的公式是:θ=（n-2）·180°，∀n=3，4，5，…。

　　四边形内角和是360度；

　　五边形内角和是540度；

　　三角形的外角和是360度；

　　四边形的外角和是360度；

　　五边形的外角和是360度。